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小学数学“四则运算”4大知识点

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小学数学“四则运算”4大知识点

 


   

  知识点一:四则运算的概念和运算顺序


  1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。


  2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。


  3、在没有括match号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。


  4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。match


  知识点二:0的运算


  1、0不能做除数;字母表示:无,a÷0是错误的表达


  2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0 = a


  3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0 = a


  4、一个数减去它本身,差是0;字母表示:a-a =0


  5、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0 =0


  6、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a =0(a≠0)


  知识点三:运算定律


  1、加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:


  a+b=b+a


  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:


  (a+b)+c=a+(b+c)


  3、乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:


  a×b=b×a


  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:


  (a×b)×c=a×(b×c)


  5、乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:


  ①(a+b)×c=a×c+b×c;a×c+b×c=(a+b)×c;


  ②a×(b—c)=a×b—a×c;a×b—a×c=a×(b—c)


  6、连减定律:


  ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:


  a—b—c=a—(b+c);a—(b+c)=a—b—c;


  ②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:


  a—b—c=a—c—b;a—b+c=a+c—b


  7、连除定律:


  ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:


  a÷b÷c=a÷(b×c);a÷(b×c)=a÷b÷c;


  ②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:


  a÷b÷c=a÷c÷b;a÷b×c=a×c÷b


  知识点四:简便计算例题


  一、常见乘法计算:


  1、整数:25×4=100     125×8=1000


  2、小数:0.25×4=1    0.125×8=1


  二、加法交换律简算例题:


  50 98 50


  =50 50 98


  =100 98


  =198


  三、加法结合律简算例题:


  488 40 60


  =488 (40 60)


  =488 100


  =588


  四、乘法交换律简算例题:


  0.25×56×4


  =0.25×4×56


  =1×56


  =56


  五、乘法结合律简算例题:


  99×0.125×8


  =99×(0.125×8)


  =99×1


  =99


  六、含有加法交换律与结合律的简算例题:


  65 28.6 35 71.4


  =(65 35) (28.6 71.4)


  =100 100


  =200


  七、含有乘法交换律与结合律的简算例题:


  25×0.125×4×8


  =(25×4)×(0.125×8)


  =100×1


  =100


  八、乘法分配律简算例题:


  1、分解式


  25×(40 4)


  =25×40 25×4


  =1000 100


  =1100


  2、合并式


  135×12.3—135×2.3


  =135×(12.3—2.3)


  =135×10


  =1350


  3、特殊例题1


  99×25.6 25.6


  =99×25.6 25.6×1


  =25.6×(99 1)


  =25.6×100


  =2560


  4、特殊例题2


  45×102


  =45×(100 2)


  =45×100 45×2


  =4500 90


  =4590


  5、特殊例题3


  99×26


  =(100—1)×26


  =100×26—1×26


  =2600—26


  =2574


  6、特殊例题4


  35.3×8 35.3×6—4×35.3


  =35.3×(8 6—4)


  =35.3×10


  =353


  九、连减简便运算例子:


  ①528—6.5—3.5


  =528—(6.5 3.5)


  =528—10


  =518


  ②528—89—128


  =528—128—89


  =400—89


  =311


  ③52.8—(40 12.8)


  =52.8—12.8—40


  =40—40


  =0


  十、连除简便运算例子:


  3200÷25÷4


  =3200÷(25×4)


  =3200÷100


  =32


  十一、其它简便运算例子:


  ①256—58 44


  =256 44—58


  =300—58


  =242


  ②250÷8×4


  =250×4÷8


  =1000÷8


  =125


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